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    已知变量x，y满足
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    ，则z=x2+y2的取值范围是（　　）
    分析：画出满足条件的可行域，分析目标函数的几何意义，数形结合分析出可行域内，距离原点最远的点和最近的点，分别利用两点间距离公式和点到直线的距离公式，可得目标函数的最优解，进而得到目标函数的取值范围．
    解答：解：满足
    2x+y-2≥0
    x-2y+4≥0
    3x-y-3≤0
    的平面区域如下图所示：

    ∵z=x2+y2表示原点到可行域内任一点距离的平方
    又∵可行域内B点距离原点最近，此时z=x2+y2=
    4
    5

    可行域内A点距离原点最近，此时z=x2+y2=13
    故z=x2+y2的取值范围是[
    4
    5
    ，13]
    故选C
    点评：本题考查的知识点是线性规划，点到直线的距离公式和两点之间的距离公式，其中分析出目标函数的几何意义是解答的关键．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    x-y+2≥0
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    x+2y
    2x+y
    的取值范围是（　　）
    A、（
    5
    7
    ，
    7
    5
    ）
    B、（
    7
    5
    ，+∞）
    C、[
    5
    7
    ，
    7
    5
    ]
    D、（-∞，
    5
    7
    ）

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    y≤2 
    x+y≥1 
    x-y≤1
    ，则z=2x+y的最大值为
    8
    8
    ．

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    ，若x+2y-1≥a恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

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    已知变量x，y满足约束条件
    x+y-4≥0 
    x-y+2≥0 
    2x-y-5≤0 
    则f（x，y）=
    x+2y
    2x+y
    的取值范围是
    [
    5
    7
    ，
    7
    5
    ]
    [
    5
    7
    ，
    7
    5
    ]
    ．

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