[题目]将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位.所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切.则实数λ的值为( )A.﹣3或7B.﹣2或8C.0或10D.1或11 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】将直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位，所得直线与圆x2+y2+2x﹣4y=0相切，则实数λ的值为（）
A.﹣3或7
B.﹣2或8
C.0或10
D.1或11

【答案】A
【解析】解：把圆的方程化为标准式方程得（x+1）2+（y﹣2）2=5，圆心坐标为（﹣1，2），半径为，
直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位后所得的直线方程为2（x+1）﹣y+λ=0，
因为该直线与圆相切，则圆心（﹣1，2）到直线的距离d= =r= ，
化简得|λ﹣2|=5，即λ﹣2=5或λ﹣2=﹣5，
解得λ=﹣3或7
故选A
根据直线平移的规律，由直线2x﹣y+λ=0沿x轴向左平移1个单位得到平移后直线的方程，然后因为此直线与圆相切得到圆心到直线的距离等于半径，利用点到直线的距离公式列出关于λ的方程，求出方程的解即可得到λ的值．

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