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    己知α和β是关于x的方程3x2-5x+a=0的两个实数根，若-2＞α＞0，1＜β＜3，求α取值范围．
    考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：设函数f（x）=3x2-5x+a，根据-2＞α＞0，1＜β＜3，利用零点存在定理，建立不等式组，由此解得a的范围．
    解答： 解：设函数f（x）=3x2-5x+a，则由题意可得
    f(-2)=22+a＞0
    f(0)=a＜0
    f(1)=-2+a＜0
    f(3)=12+a＞0
    ，解得-12＜a＜0．
    点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，体现了转化的数学思想，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数中，图象的一部分如图所示的是（　　）
    A、y=sin（x+
    π
    6
    ）
    B、y=sin（2x-
    π
    6
    ）
    C、y=cos（4x-
    π
    3
    ）
    D、y=cos（2x-
    π
    6
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在等比数列{an}中，an＞an+1，其前n项的积为Tn（n∈NΦ），若T13=4T9，则a8-a15=（　　）
    A、±2B、±4C、2D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题是真命题的是（　　）
    A、a，b是两条直线，α是一个平面，b?α，若a∥b，则a∥α
    B、若l∥α，则l平行与α内的所有直线
    C、m?α，l?β且l⊥m，则α⊥β
    D、若l?β，l⊥α，则α⊥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    时下，租车已成为新一代的流行词，租车自驾游也慢慢流行起来．已知甲、乙两人租车自驾到黄山游玩，某小车租车点的收费标准是：不超过两天按照300元计算；超过两天的部分每天收费标准为100元（不足一天部分按1天计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车自驾游（各租一车一次），设甲、乙不超过两天还车的概率分别为
    1
    3
    ，
    1
    2
    ；2天以上且不超过3天还车的概率分别为
    1
    2
    ，
    1
    3
    ；两人租车时间都不会超过4天．
    （I）求甲所付租车费用大于乙所付租车费用的概率；
    （II）设甲、乙两人所付租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列与数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把3个大小完全相同且分别标有1、1、2编号的小球，随机放到4个编号为A、B、C、D的盒子中．
    （Ⅰ）求2号小球恰好放在B号盒子的概率；
    （Ⅱ）记ξ为落在A盒中所有小球编号的数字之和（若盒中无球，则数字之和为0），求随机变量ξ的分布列和数学期望E（ξ）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某一随机变量的分布列如下：则常数q等于（　　）
    X123
    P0.41-3qq
    A、0.1B、0.2
    C、0.3D、0.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆x2+y2=2x+2y上到直线x+y+1=0的距离为
    		2
    的点的个数为（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在边长为1的正方形ABCD内任取一点P，则P到点A和C的距离都小于1的概率为（　　）
    A、
    π
    2
    B、
    π-2
    π
    C、
    π
    4
    D、
    π-2
    2

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