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双曲线上一点P(4,3)到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4,则b的值为    
【答案】分析:先根据点P到双曲线的左、右焦点的距离之差求得a,然后把点P代入双曲线方程即可求得b.
解答:解:根据双曲线的定义可知2a=4,a=2
把点P代入曲线方程得
求得b=
故答案为:
点评:本题主要考查了双曲线的简单性质.解题的关键是利用了双曲线的定义.
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双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>b>0)
上一点P(4,3)到双曲线的左、右焦点的距离之差等于4,则b的值为
 

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已知双曲线C的两个焦点分别为F1(-2
2
,0)
F2(2
2
,0)
,双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于4.
(Ⅰ)求双曲线的标准方程;
(Ⅱ)若直线y=kx-1与双曲线C没有公共点,求实数k的取值范围.

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