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    在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)＝Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)＝1－Φ(x0)．若X－N(μ，σ2)，记P(X＜x0)＝F(x0)＝Φ()．

    某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：

    (1)求样本的平均成绩和标准差；

    (2)若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程(提示：μ，σ分别可用样本的均值和标准差估计)；

    (3)若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛？(参考数值：φ(0.82)＝0.793 9)

    答案：
    解析：

    　　解：(1)＝6，S2＝1.5，S＝．

    　　(2)若总体服从正态分布，则正态曲线的近似方程为φ6，1.5(x)＝．

    　　(3)设P(x＜7)＝F(7)＝φ()≈φ(0.82)＝0.793 9，

    　　P(x≥7)＝1－F(7)＝0.206 1，

    　　∴280×0.206 1≈58(人)．

    　　所以估计有58名学生可以进入省级比赛．

    　　思路分析：要能从题设条件中求出正态分布密度函数，然后结合题目给出的信息解决问题．


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    x0-μσ
    )    ．
    某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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    在标准正态分布中我们常设P（X＜x0）=Φ（x0），根据标准正态曲线的对称性有性质：P（X＞x0）=1-Φ（x0）．若X～N（μ，σ2），记P（X＜x0）=F（x0）=数学公式．
    某中学高考数学成绩近似地服从正态分布N（100，100），求此校数学成绩在120分以上的考生占总人数的百分比．（Φ（2）≈0.977）

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    在标准正态分布中我们常设P(X＜x0)=Φ(x0)，根据标准正态曲线的对称性有性质：P(X＞x0)=1-Φ(x0).若X～N(μ,σ2)，记P(X＜x0)=F(x0)=Φ().

    某市有280名高一学生参加计算机操作比赛，等级分为10分，随机调阅了60名学生的成绩，见下表：

    成绩（分）

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    人数（个）

    0

    0

    0

    6

    15

    21

    12

    3

    3

    0

    （1）求样本的平均成绩和标准差；

    （2）若总体服从正态分布，求正态曲线的近似方程（提示：μ,σ分别可用样本的均值和标准差估计）；

    （3）若规定比赛成绩在7分或7分以上的学生参加省级比赛，试估计有多少学生可以进入省级比赛?（参考数值:φ(0.82)=0.793 9）

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