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    若复数z=
    3+i
    1-i
    （i为虚数单位），
    .
    z
    为其共轭复数，则
    .
    z
    =（　　）
    分析：我们知道：复数a+bi与a-bi（a，b∈R）是共轭复数，因此要先化简复数z，进而可求出
    .
    z
    ．
    解答：解：∵z=
    3+i
    1-i
    =
    (3+i)(1+i)
    (1-i)(1+i)
    =
    2+4i
    2
    =1+2i    ，
    ∴
    .
    z
    =1-2i    ，
    故选A．
    点评：本题考查了共轭复数之间的关系，正确理解共轭复数是解决问题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    3+i
    1-i
    ，则复数z    在复平面上的对应点在（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•松江区三模）已知α∈（0，2π），若复数z=
    .
    sinαi
    1-cos2αcosα
    .
    是纯虚数，则α=
    π
    2
    或
    3π
    2
    π
    2
    或
    3π
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若复数z=
    1+i
    1-i
    +m•
    1-i
    1+i
    （i为虚数单位）为实数，则实数m=（　　）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若复数z=
    3+i
    1-i
    （i为虚数单位），
    .
    z
    为其共轭复数，则
    .
    z
    =（　　）
    A．1-2iB．2-2iC．-1+2iD．-2+2i

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