练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    13．数列{an}的通项公式为an=（n+1）×0.9n是否存在这样的正整数N，使对于任意的正整数n都有an≤aN成立？证明你的结论．

    分析 首先，可以令$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=1$，即可得到$\frac{（n+2）×0．{9}^{n+1}}{（n+1）×0．{9}^{n}}$=1，解得n=8，此时有a8=a9，从而得到结果．

    解答 解：令$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}=1$，
    ∴$\frac{（n+2）×0．{9}^{n+1}}{（n+1）×0．{9}^{n}}$=1，
    ∴n=8，
    ∴a8=a9，
    ∴n=8或n=9时，数列得到最大值，
    故存在这样的正整数N，满足条件．

    点评 本题重点考查了数列的项的特征，数列的函数特征等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知函数f（x）=6x2+ax+1在[1，2]上是单调函数，则实数a的取值范围是（-∞，-24]∪[-12，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知二次函数f（x）=ax2+bx，满足f（x-1）=f（x）+x-1．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）根据图象，写出使f（x）＜0的x取值的集合．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知x${\;}^{\frac{1}{2}}$+x${\;}^{-\frac{1}{2}}$=$\sqrt{5}$，求下列各式的值：
    （1）$\frac{{x}^{\frac{3}{2}}+{x}^{-\frac{3}{2}}+2}{{x}^{2}+{x}^{-2}}+3$；
    （2）x2-x-2．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．设函数f（x）=-x2-ax+1，g（x）=ax2+x+a．
    （1）若f（x）在[1，2]上的最大值为4，求a的值；
    （2）若存在x1∈[1，2]，使任意的x2∈[1，2]，都有f（x1）≥g（x2），求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．方程（x-2）2+|y+1|=0的解集．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知y=f（x）的图象如图所示．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）求函数的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在△ABC中，AB=1，AC=2，若G，H分别为△ABC的重心，外心，则$\overrightarrow{GH}•\overrightarrow{BC}$=$\frac{1}{2}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=4cosxcos（x-$\frac{π}{3}$）-2．
    （I）求函数f（x）的最小正周期；
    （II）求函数f（x）在区间[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{4}$]上的最大值和最小值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案