练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2011•江苏二模）平面内两个非零向量
    α
    、
    β
    ，满足|
    β
    |=1，且
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为135°，则|
    α
    |的取值范围是
    （0，
    		2
    ]
    （0，
    		2
    ]
    ．
    分析：设
    AB
    =
    α
    ，
    AC
    =
    β
    则
    BC
    =
    β
    -
    α
    ，由已知
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为135°可得∠ABC=45°，由正弦定理
    |
    α
    |
    sinC
    =
    |
    β
    |
    sin45°
    得|
    α
    |=
    		2
    sinC    ≤
    		2
    ，从而可求|
    α
    |的取值范围
    解答：解：令用
    AB
    =
    α
    、
    AC
    =
    β
    ，如下图所示：
    则由
    BC
    =
    β
    -
    α
    ，
    又∵
    α
    与
    β
    -
    α
    的夹角为135°，
    ∴∠ABC=45°                          
    又由AC=|
    β
    |=1
    由正弦定理
    |
    α
    |
    sinC
    =
    |
    β
    |
    sin45°
    得：
    |
    α
    |=
    		2
    sinC    ≤
    		2

    ∴|
    α
    |∈（0，
    		2
    ]
    故|
    α
    |的取值范围是（0，
    		2
    ]
    故答案：（0，
    		2
    ]
    点评：本题主考查了向量的加法运算的三角形法则，考查了三角形的正弦定理及三角函数的性质，综合性较大．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）如图，是一个数表，第一行依次写着从小到大的正整数，然后把每行相邻的两个数的和写在这两个数的下方，得到下一行，数表从上到下与从左到右均为无限项，则这个数表中的第13行，第10个数为
    216（或者65536）
    216（或者65536）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）在如图所示的流程图中，输出的结果是
    20
    20
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）若复数z的轭复数为-3+i，则|z|=
    		10
    		10
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）已知数列{an}为等差数列，a1+a2+a3=6，a7+a8+a9=24，则a4+a5+a6=
    15
    15
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•江苏二模）已知方程（
    1
    2
    ）x=x
    1
    3
    的解x∈（
    1
    n+1
    ，
    1
    n
    ），则正整数n=
    2
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案