练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    19．已知集合A={x|lg（x-1）＜1}，B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}，则A∩B=（　　）
    A．{x|-2≤x≤4}B．{x|4＜x＜11}C．{x|1＜x＜4}D．{x|-2≤x＜4}

    分析 由对数函数性质和分式不等式性质先求出集合A和B，由此能求出A∩B．

    解答 解：∵集合A={x|lg（x-1）＜1}={x|$\left\{\begin{array}{l}{x-1＞0}\\{x-1＜10}\end{array}\right.$}={x|1＜x＜10}，
    B={x|$\frac{x+2}{4-x}$≥0}={x|-2≤x＜4}，
    ∴A∩B={x|1＜x＜4}．
    故选：C．

    点评 本题考查交集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意对数函数性质和分式不等式性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=$\frac{{2}^{x}}{{4}^{x}+1}$．
    （1）判断f（x）的奇偶性并说明理由；
    （2）判断f（x）在[0，+∞）上的单调性，并用定义证明；
    （3）求满足f（1-t）＜f（t）的t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．一个角为30°，其终边按逆时针方向旋转一周后的角的度数为390°．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．解下列方程：
    （1）log2（4-x）-log4（x-1）=1；
    （2）2lg（2x-1）=lg（-2x+7）+lg（x+1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．若对任意x∈（0，1），不等式$\frac{x-m}{lnx}$＞$\sqrt{x}$恒成立，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．不等式log0.3（x2-3x-4）-log0.3（2x+10）＞0的解集是（　　）
    A．（-2，-1）B．（4，7）C．（-2，-1）∪（4，7）D．∅

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．设函数f（x）=2x2-7，求f（-1）、f（5）、f（a）、f（x+h）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知f（x）是定义在R上的偶函数，且x≥0时，f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$（x+1）．
    （1）求f（0），f（-1）的值；
    （2）求函数f（x）的解析式．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．设点M（x0，y0）在直线x+y-4=0上，若圆C：x2+y2=4上存在点N，使得∠OMN=30°（O为坐标原点），则x0的取值范围是[0，4]．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案