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【题目】对于数列,若是与无关的常数,)则称数列叫做弱等差数列已知数列满足:,对于恒成立,(其中都是常数)

1)求证:数列弱等差数列,并求出数列的通项公式

2)当时,若数列是单调递增数列,求的取值范围

3)若,且,数列满足:,求

【答案】1)证明见解析;;(2;(3

【解析】

1)由与已知等式作差可证得,从而证得结论;分别在两种情况下利用等差数列通项公式求得通项,从而得到结果;

2)由数列的单调性得到,从而得到恒成立的不等式,解不等式可求得结果;

3)采用裂项相消的方式可得到;由极限的思想可得到,从而整理可得到,代入通项公式可求得结果.

1)由得:

为常数 数列为“弱等差数列”

为奇数时,设,则成等差数列,公差为

为偶数时,设,则成等差数列,公差为

综上所述:

(2)当时,

是单调递增数列

得:;由得:

综上所述:的取值范围为

3

练习册系列答案
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【题目】如图所示,在直角梯形BCEF中,∠CBF=BCE=90°AD分别是BFCE上的点,ADBC,且AB=DE=2BC=2AF(如图1),将四边形ADEF沿AD折起,连结BEBFCE(如图2).在折起的过程中,下列说法中正确的个数(  )

AC∥平面BEF

BCEF四点可能共面;

③若EFCF,则平面ADEF⊥平面ABCD

④平面BCE与平面BEF可能垂直

A.0B.1C.2D.3

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单次游戏得分

频数

1)根据数据,估计参与活动的网友单次游戏得分的平均值及标准差(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);(其中标准差的计算结果要求精确到

2)若要从单次游戏得分在的三组参与者中,用分层抽样的方法选取人进行电话回访,再从这人中任选人赠送话费,求此人单次游戏得分不在同一组内的概率.

附:.

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C.最少需要16次调动,有1种可行方案

D.最少需要15次调动,有2种可行方案

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