练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．如果P1，P2，P3是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3．F是抛物线C的焦点，若x1+x2+x3=10，则|P1F|+|P2F|+|P3F|=16．

    分析 由抛物线性质得|PnF|=xn+$\frac{p}{2}$=xn+2，由此能求出结果．

    解答 解：∵P1，P2，P3是抛物线C：y2=8x上的点，它们的横坐标依次为x1，x2，x3，F是抛物线C的焦点，
    x1+x2+x3=10，
    ∴|P1F|+|P2F|+|P3F|
    =（x1+2）+（x2+2）+（x3+2）
    =x1+x2+x3+6
    =16．
    故答案为：16．

    点评 本题给出抛物线上n个点的横坐标之和，求它们到焦点的距离之和．着重考查了抛物线的定义、标准方程和简单几何性质等知识，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．圆C1：x2+y2=9与圆C2：（x+3）2+（y+4）2=16的位置关系是（　　）
    A．内切B．相交C．外切D．外离

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知x=1是函数f（x）=xa+b的一个零点．
    （1）若函数f（x）在点（1，f（1））处的切线的斜率为2，求f（x）的解析式；
    （2）设g（x）=f（x）+ln（1+e-2x），且g（x）是偶函数，求实数a的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    18．下列选项中，与其他三个选项所蕴含的数学推理不同的是（　　）
    A．独脚难行，孤掌难鸣B．前人栽树，后人乘凉
    C．物以类聚，人以群分D．飘风不终朝，骤雨不终日

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．已知命题p：a≥2；命题q：对任意实数x∈[-1，1]，关于x的不等式x2-a≤0恒成立，若p且q是真命题，则实数a的取值范围是[2，+∞）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\frac{1}{{3}^{x}+\sqrt{3}}$
    （1）分别计算f（0）+f（1）；f（-1）+f（2）；f（-2015）+f（2016）的值；
    （2）试根据（1）的结果归纳猜想出一般性结论，并给出证明．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．设函数f（x）=-2x2+ax-lnx（a∈R），g（x）=$\frac{ex}{{e}^{x}}$+3．
    （I）若函数f（x）在定义域内单调递减，求实数a的取值范围；
    （II）若对任意x∈（0，e），都有唯一的xo∈[e-4，e]，使得g（x）=f（xo）+2xo2成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知函数f（x）=lnx与g（x）=a-x（$\frac{1}{e}$≤x≤e）的图象上恰好存在唯一一个关于x轴对称的点，则实数a的取值范围为（　　）
    A．[1，e-1]B．{1}∪（$\frac{1}{e}$+1，e-1]C．[1，$\frac{1}{e}$+1]D．（$\frac{1}{e}$+1，e-1]

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是$16+6\sqrt{2}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案