Question

给定下列两个关于异面直线的命题：
命题Ⅰ：若平面 α 上的直线 a 与平面 β 上的直线 b 为异面直线，直线 c 是 α 与β  的交线，那么，c 至多与 a，b 中的一条相交；
命题Ⅱ：不存在这样的无穷多条直线，它们中的任意两条都是异面直线．
那么，（ ）
A．命题Ⅰ正确，命题Ⅱ不正确
B．命题Ⅱ正确，命题Ⅰ不正确
C．两个命题都正确
D．两个命题都不正确

Answer 1

【答案】分析：画出图形，举出反例，即可否定一个命题．
解答：解：如图，c与a、b都相交；故命题Ⅰ不正确；又可以取无穷多个平行平面，在每个平面上取一条直线，且使这些直线两两不同向，则这些直线中的任意两条都是异面直线，从而命题Ⅱ也不正确．
故选D．
点评：本题考查了与异面直线的命题，充分理解异面直线的定义和举出反例是常用的方法．