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    如图，四边形为矩形，平面，为上的点，且平面.

    (1)求三棱锥的体积；
    (2)设在线段上，且满足，试在线段上确定一点，使得平面.

    试题分析：（1）由和平面证明，再由平面得，根据线面垂直的判定定理证出平面，得出；由题意知平面，则过点作，得到平面，再根据条件求出和，利用换底求出三棱锥的体积；
    （2）根据条件分别在中过点作和中过点作，根据线面平行的判定证出平面和平面，由面面平行的判定证出平面平面，则得到点在线段上的位置．
    试题解析：（1）证明：过点作，

    ∵,平面
    平面

    又平面


    平面，且平面，


    ,
    平面

    平面
     

    （2）在中过点作交于点，在中过点作交于点，连，


    ,平面，
    平面
    同理可证，平面

    平面平面
    又平面，
    平面
    点为线段上靠近点的一个三等分点
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    （II）侧棱PA上是否存在点E，使得BE∥平面PCD？若存在，指出点E的位置，并证明，若不存在，请说明理由.

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    ②过点P有且只有一条直线与l,m都垂直；
    ③过点P有且只有一条直线与l,m都相交；
    ④过点P有且只有一条直线与l,m都异面。
    其中假命题的个数为        （  ）
    A．1B．2C．3D．4

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    集合，它们之间的包含关系是                     ．

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    在平面几何中，有这样一个定理：过三角形的内心作一直线，将三角形分成的两部分的周长比等于其面积比.请你类比写出在立体几何中，有关四面体的相似性质：               .

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