练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}，求：∁R（A∪B），∁R（A∩B），（∁RA）∩B．
    考点：交、并、补集的混合运算
    专题：集合
    分析：求出B中不等式的解集确定出B，进而求出A与B的交集与并集，根据全集R求出交集及并集的补集即可，求出A补集与B的交集即可．
    解答： 解：∵A={x|-1＜x＜5}，B={x|3x-12≤0}={x|x≤4}，
    ∴A∩B={x|-1＜x≤4}；A∪B={x|-1＜x＜5}，∁RA={x|x≤-1或x≥5}，
    则∁R（A∪B）={x|x≤-1或x≥5}，∁R（A∩B）={x|x≤-1或x＞4}，（∁RA）∩B={x|x≤-1}．
    点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    x+2，x＜-1
    0，|x|≤1
    -x+2，x＞1
    ，则f（x）（　　）
    A、是奇函数但不是偶函数
    B、是偶函数但不是奇函数
    C、既是奇函数也是偶函数
    D、既不是奇函数也不是偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2.5x=1000，0.25y=1000，求证：
    1
    x
    -
    1
    y
    =
    1
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数y=f（x）的图象过点(2，
    		2
    )
    （1）求函数的解析式．
    （2）求函数的定义域与值域．
    （3）判断函数单调性，并证明你的结论．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对任意实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），且当x＞0时，f（x）＞0，f（-1）=-2．
    （Ⅰ）利用定义证明函数f（x）在R上是增函数；  
    （Ⅱ）求f（x）在[-2，1]上的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m∈R+，不等式
    x2
    m2
    -4m2x2≤x2-2x-3对一切x≥
    3
    2
    恒成立的充要条件是m满足
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知xy=1且3≥x≥4y＞0，则
    x2+4y2
    x-2y
    的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3f（x）+2f（x）=4x，求f（x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数 f（x）=
    m
    2
    x2    +lnx-（m+1）x，m∈R．
    （Ⅰ）求证：当m=-1时，f（x）≤-
    1
    2
    ；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）  的单调性；
    （Ⅲ）当m≤0时，h（x）=sinx-xcosx-
    1
    3
    x2    +1，若任意x1∈（0，π]，均存在x2∈[0，π]使得f（x1）＜h（x2）成立，求出m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案