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    任取三个互不相等的正整数，其和小于100，则由这三个数构成的不同的等差数列共有（ ）个．
    A．528
    B．1056
    C．1584
    D．4851
    【答案】分析：设最小数为x，公差为d，先确定t=x+d≤33，再分类计算，即可得到结论．
    解答：解：设最小数为x，公差为d，则3x+3d≤99，x，d均为正整数
    所以，t=x+d≤33
    当t=2时，一种
    t=3j时，2种
    …
    t=33时，32种
    所以1+2+…32=528
    考虑到递增和递减两种情况，有528×2=1056
    故选B．
    点评：本题考查等差数列，考查计数原理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．
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