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    平行四边形ABCD中，∠CBA=120°，AD=4，对角线BD=2
    		3
    ，将其沿对角线折起，使面ABD⊥面BCD，若四面体ABCD定点在同一个球面上，则该球的体积为
     
    ．
    考点：球内接多面体
    专题：计算题,空间位置关系与距离
    分析：由题意，∠ABD=90°，利用面ABD⊥面BCD，可得AC=
    		42+22
    =2
    		5
    是球的直径，即可求出球的体积．
    解答： 解：由题意，∠CBA=120°，AD=4，对角线BD=2
    		3
    ，
    ∴AB=2，
    ∴AB2+BD2=AD2，
    ∴可得∠ABD=90°，
    ∵面ABD⊥面BCD，
    ∴AC的中点是球心，AC=
    		42+22
    =2
    		5
    是球的直径，
    ∴球的体积为
    4
    3
    π•(
    		5
    )3    =
    20
    3
    		5
    π    ．
    故答案为：
    20
    3
    		5
    π    ．
    点评：本题考查球内接多面体，考查球的体积，确定球的直径是关键．
    练习册系列答案
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    b2
    a2+2c2
    的最大值为（　　）
    A、
    		6
    +2
    B、
    		6
    -2
    C、2
    		2
    +2
    D、2
    		2
    -2

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    		2
    ．则这个球的表面积为（　　）
    A、π
    B、2π
    C、4π
    D、
    π
    2

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