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已知复数z=(1-i)2+1+3i,若z2+az+b=1-i,a,b∈R,则实数对(a,b)的值为
(-3,4)
(-3,4)
分析:化简复数z为 1+i,由条件可得 a+b+(a+2)i=1-i,解方程求得a,b的值.
解答:解:∵复数z=(1-i)2+1+3i=1+i,z2+az+b=1-i,∴a+b+(a+2)i=1-i,
∴a+b=1,a+2=-1,∴a=-3,b=4,
故答案为(-3,4).
点评:本题考查复数代数形式的混合运算,复数相等的充要条件,化简复数z,是解题的突破口.
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