Question

2．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（m/s）的数据如表．

甲	27	38	30	37	35	31
乙	33	29	38	34	28	36

（1）画出茎叶图，由茎叶图判断哪位选手的成绩较稳定？
（2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（m/s）数据的平均数、中位数、标准差，并判断选谁参加比赛更合适．

Answer 1

分析 （1）画出茎叶图，即可判断稳定者．
（2）求出平均数与标准差，然后判断选谁参加比赛更合适．

解答 （本小题满分12分）
解：（1）茎叶图如图所示：

甲	乙	乙
7	2	8      9
8       7       5       1      0	3	3      4      6       8

乙稳定；---------（4分）
（2）$\overline{{v}_{甲}}$=33，$\overline{{v}_{乙}}$=33，---------（6分）
甲的中位数：33，乙的中位数：33.5；---------（8分）
 ${S}_{甲}^{2}$=$\frac{47}{3}$，${S}_{乙}^{2}$=$\frac{38}{3}$，σ_甲=$\sqrt{\frac{47}{3}}$，σ_乙=$\sqrt{\frac{38}{3}}$
所以选乙参赛更合适．---------（12分）

点评 本题考查茎叶图与方差已经平均数的应用，是基础知识的考查．