Question

9．已知函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$（其中ω＞0）图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$，则ω的最小值为（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 10
• D． 16

Answer 1

分析 由题意利用正弦函数的图象的对称性可得ω•$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，由此求得ω的最小值．

解答 解：根据函数$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）$（其中ω＞0）图象的一条对称轴方程为x=$\frac{π}{12}$，
可得ω•$\frac{π}{12}$+$\frac{π}{6}$=kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，即ω=12k+4，故ω的最小值为4，
故选：B．

点评 本题主要考查正弦函数的图象的对称性，属于基础题．