已知函数
.
（1）当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
（2）求函数
的单调区间；
（3）若对任意的
都有
恒成立，求实数
的取值范围.
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已知函数
.
（1）当a=l时，求
的单调区间；
（2）若函数在
上是减函数，求实数a的取值范围；
（3）令
，是否存在实数a，当
(e是自然对数的底数)时，函数g(x)最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．
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已知函数f(x)＝alnx＋bx2图象上点P(1，f(1))处的切线方程为2x－y－3＝0．
(1)求函数y＝f(x)的解析式；
(2)函数g(x)＝f(x)＋m－ln4，若方程g(x)＝0在[
，2]上恰有两解，求实数m的取值范围．
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已知函数f（x）=x2－4，设曲线y＝f（x）在点（xn，f（xn））处的切线与x轴的交点为（xn+1,0）（n∈N +），其中xn为正实数．
（1）用xn表示xn+1；
（2）若x1=4，记an=lg
，证明数列｛an｝成等比数列，并求数列｛xn｝的通项公式；
（3）若x1＝4，bn＝xn－2，Tn是数列｛bn｝的前n项和，证明Tn<3．
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已知函数 
，
．
(1）当 
时，求函数 
的最小值；
(2）当
时，求证：无论
取何值，直线
均不可能与函数相切；
(3）是否存在实数
，对任意的 
，且
，有
恒成立，若存在求出的取值范围，若不存在，说明理由。
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，求出导函数
，所以曲线
处的切线斜率
，又
，进而得出切线方程；
，对函数
，令
并在定义域范围内解之，即
，再对其分
和
进行分类讨论，求得函数
，使得
内，
，对
时,
在点
处的切线方程
恒成立,函数
时,令
,解得
或
（舍去）
)
(
).
,求函数
的极值;
．
时,对任意
,都有
成立,求
的最大值;
的导函数.若存在
,使
成立,求
的取值范围.
，
为常数.
在
处的切线与
轴平行，求
时，试比较
与
的大小；
、
，试证明
.
．
在
上为减函数，求实数
的最小值；
，使
成立，求实数