【题目】已知函数f(x)= sinωx﹣
cosωx(ω>0),将函数y=|f(x)|的图象向左平移
个单位长度后关于y轴对称,则当ω取最小值时,g(x)=cos(ωx+
)的单调递减区间为( )
A.[﹣ +
,
+
](k∈Z)
B.[﹣ +
,
+
](k∈Z)
C.[﹣ +
,
+
](k∈Z)
D.[﹣ +
,
+
](k∈Z)
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【题目】已知椭圆:
的离心率为
,且过点
,
,
是椭圆
上异于长轴端点的两点.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线:
,且
,垂足为
,
,垂足为
,若
,且
的面积是
面积的5倍,求
面积的最大值.
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【题目】已知实数x,y满足 ,若目标函数z=﹣mx+y的最大值为﹣2m+10,最小值为﹣2m﹣2,则实数m的取值范围是( )
A.[﹣1,2]
B.[﹣2,1]
C.[2,3]
D.[﹣1,3]
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【题目】如图,在四棱锥中,底面
为矩形,
是
的中点,
是
的中点,
是
中点.
(1)证明: 平面
;
(2)若平面底面
,
,试在
上找一点
,使
平面
,并证明此结论.
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【题目】已知函数f(x)=lnx+x+ .
(Ⅰ)若a=﹣2,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)若关于x的不等式f(x)≥a+1在(0,+∞)上恒成立,求a的值.
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【题目】某小组共10人,利用假期参加义工活动,已知参加义工活动次数为1,2,3的人数分别为3,3,4,. 现从这10人中随机选出2人作为该组代表参加座谈会.
(1)设A为事件“选出的2人参加义工活动次数之和为4”,求事件A发生的概率;
(2)设 为选出的2人参加义工活动次数之差的绝对值,求随机变量
的分布列和数学期望.
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