练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    球O与正方体ABCD-A1B1C1D1各面都相切，P是球O上一动点，AP与平面ABCD所成的角为α，则α最大时，其正切值为    ．
    【答案】分析：可根据几何性质来解决这个问题，球内切于一个正方体，其直径等于正方体的棱长，AP与平面ABCD所成的角为α，则α最大时，AP应在面AC1上，故作出对棱面，在平面中研究．
    解答：解：由题意，球直径与正方体边长相等，不妨令半径为r，则正方体边长为2r，由题意P点在对棱面AA1C1C上时，AP与平面ABCD所成的角为α，如图，截取对棱面AA1C1C，
    由图知tan==
    故tanα===2
    故应填 2
    点评：本题考查正方体内切球的几何性质，以及切线长、半径、点心距组成的直角三角形．属于位置关系直接转化的题型．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O与棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1各面都相切，则球O的体积为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    球O与正方体ABCD-A1B1C1D1各面都相切，P是球O上一动点，AP与平面ABCD所成的角为α，则α最大时，其正切值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2010年陕西省西安市西工大附中高考数学九模试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    球O与正方体ABCD-A1B1C1D1各面都相切，P是球O上一动点，AP与平面ABCD所成的角为α，则α最大时，其正切值为    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：同步题 题型：填空题

    球O与正方体ABCD-A1B1C1D1各面都相切，P是球O上一动点，AP与平面ABCD所成的角为α，则α最大时，其正切值为（    ）。

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案