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    1．已知集合M={x|x2-1≤0}，N={x|-2＜x＜1，x∈Z}，则M∩N（　　）
    A．{-1，0}B．{1}C．{-1，0，1}D．∅

    分析 求出M中不等式的解集确定出M，列举出N中的元素确定出N，找出M与N的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：（x+1）（x-1）≤0，
    解得：-1≤x≤1，即M=[-1，1]，
    由题意得：N={-1，0}，
    则M∩N={-1，0}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    11．已知正数a，b满足2a•4b≤8，则ab的最大值为$\frac{9}{8}$．

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    12．已知函数f（x）=sin$\frac{x}{2}$+$\sqrt{3}$cos$\frac{x}{2}$，x∈R．
    （1）求f（x）取最大值时相应的x的集合；
    （2）求函数f（x）的最小正周期和单调递增区间．

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    9．已知抛物线y=ax2（a≠0）的准线方程为y=-1，焦点坐标为F（0，1）．
    （1）求抛物线的方程；
    （2）设F是抛物线的焦点，直线l；y=kx+b（k≠0）与抛物线相交于A，B两点，记AF，BF的斜率之和为m，求常数m，使得对于任意的实数k（k≠0），直线l恒过定点，并求出该定点的坐标．

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    16．已知正项等比数列{an}满足：a9=a8+2a7，若存在两项am，an使得$\sqrt{{a}_{m}•{a}_{n}}$=4a1，则$\frac{1}{m}$+$\frac{9}{n}$的最小值为$\frac{11}{4}$．

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    6．已知点A（-$\sqrt{3}$，2），B（$\sqrt{3}$，0），且AB为圆C的直径．
    （1）求圆C的方程；
    （2）设点P为圆C上的任意一点，过点P作倾斜角为120°的直线l，且l与直线x=$\sqrt{3}$相交于点M，求|PM|的最大值及此时直线l的方程．

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    13．一个玩具盘由一个直径为2米的半圆O和一个矩形ABCD构成，AB=1米，如图所示，小球从A点出发以大小为5v的速度沿半圆O轨道滚到某点E处，经弹射器以6v的速度沿与点E切线垂直的方向弹射到落袋区BC内，落点记为F，设∠AOE=θ弧度，小球从A到F所需时间为T．
    （1）试将T表示为θ的函数T（θ），并写出定义域；
    （2）求时间T最短时θ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．为发展低碳经济，保护环境，某企业在政府部门的支持下，新上了一个“工业废渣处理再利用”的环保项目，经测算，该项目每月的处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可以近似的表示为：
    y=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-100{x}^{2}+7740x，x∈[120，160）}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-200x+80000，x∈[160，600）}\end{array}\right.$且每处理一吨“工业废渣”，可得到能再利用的产品价值200元，若该项目不获利，政府将给予补贴．
    （1）当x∈[160，300）时，判断该项日能否获利，如果获利，求出最大利涧；加果不获利，则政府每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损；
    （2）求该项目每月出力量为多少吨时，每吨的平均处理成本最低．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆方程$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），F1、F2是椭圆上的左、右两焦点且在x轴上．
    （1）过椭圆的右焦点F1作x轴的垂线交椭圆于P点，点A、B分别是椭圆与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，且PF2∥AB，求椭圆的离心率；
    （2）过椭圆的右焦点F2作x轴的垂线交椭圆于A、B两点，若$\overline{OA}$•$\overline{OB}$=0求椭圆的离心率．

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