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    函数数学公式


    1. A.
      （-∞，+∞）上是单调递增函数
    2. B.
      （-∞，+∞）上是单调减函数
    3. C.
      [-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
    4. D.
      [-1，1]上是单调减函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调增函数
    C
    分析：先求导函数，由y′＞0，可得函数的单调增区间；由y′＜0，可得函数的单调减区间．
    解答：由题意，，
    由y′＞0，可得x∈（-1，1）；由y′＜0，可得x＜-1，或x＞1；
    ∴[-1，1]上是单调增函数，（-∞，-1）和（1，+∞）上分别是单调减函数
    故选C．
    点评：本题以函数为载体，考查函数的单调性，考查导数的运用，属于基础题．
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    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
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    θ
    2
    )=
    9
    5
    ，求f(
    θ
    2
    -
    π
    8
    )    的值．

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    已知函数
    .
    a
    =（
    		3
    sinx，
    		2
    cosx-1），
    .
    b
    =（2cosx，
    		2
    cosx+1），f（x）=
    .
    a
    •
    .
    b

    （Ⅰ）求函数f（x）的单调递增区间；
    （Ⅱ）设△ABC的内角A，B，C对边分别为a，b，c，c=
    		3
    ，f（C）=1，
    m
    =（sinA，-1）与
    n
    =（2，sinB）垂直，求a，b的值．

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