A. | (1,3) | B. | (${\frac{3}{2}$,+∞) | C. | (-1,3) | D. | (3,+∞) |
分析 由关于原点对称特点可得x2-2ax+2a=-3在(0,+∞)上有两解,由判别式大于0,两根之和大于0,之积大于0,解不等式即可得到所求范围.
解答 解:∵函数f(x)图象上恰好有两对关于原点对称的点,
∴x2-2ax+2a=-3在(0,+∞)上有两解,
即x2-2ax+2a+3=0在(0,+∞)上有两解,
∴$\left\{\begin{array}{l}{4{a}^{2}-4(2a+3)>0}\\{2a+3>0}\\{2a>0}\end{array}\right.$,即为$\left\{\begin{array}{l}{a>3或a<-1}\\{a>-\frac{3}{2}}\\{a>0}\end{array}\right.$,
解得a>3,
故选:D.
点评 本题考查函数的图象的对称性,注意运用转化思想,注意运用二次方程实根的分布,属于中档题.
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A. | -$\frac{1}{3}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | -$\frac{1}{4}$ | D. | $\frac{1}{4}$ |
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A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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A. | 在(1,2)上函数f(x)为增函数 | |
B. | 在(3,4)上函数f(x)为减函数 | |
C. | 在(1,3)上函数f(x)有极大值 | |
D. | x=3是函数f(x)在区间[1,5]上的极小值点 |
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