若A共线.且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$.则λ等于( )A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．若A（-1，-1）、B（1，3）、C（x，5）共线，且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$，则λ等于（　　）

A．

B．

C．

D．

分析利用共线通过$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$，得到方程，求出x，λ．

解答解：A（-1，-1）、B（1，3）、C（x，5）共线，且$\overrightarrow{AB}=λ\overrightarrow{BC}$
可得（2，4）=λ（x-1，2），
解得λ=2，x=2．
故选：B．

点评本题考查向量共线的充要条件的应用，基本知识的考查．

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7．已知cosα=$\frac{\sqrt{5}}{5}$，则sinα的值为±$\frac{2\sqrt{5}}{5}$．

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8．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象在y轴右侧的第一个最高点为P（$\frac{1}{3}$，2），在y轴右侧与x轴的第一个交点为R（$\frac{5}{6}$，0）．
（1）求函数y的解析式；
（2）已知方程f（x）-m=0在区间[-$\frac{1}{2}，\frac{2}{3}}$]上有解，求实数m的取值范围．

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5．设x₁、x₂是关于x的二次方程x²-2kx+1-k²=0的两个实根，k为实数，则$x_1^2+x_2^2$的最小值为（　　）

A．

-2

B．

-1

C．

D．

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12．求函数y=$\sqrt{4x-{x}^{2}}$+4arcsin$\frac{\sqrt{x}}{2}$的导数．

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2．设全集U=R，集合A={x|x-1＞0}，B={x|-x²+2x≤0}，则A∩（C_UB}=（　　）

A．

{x|0＜x≤1}

B．

{x|1≤x＜1}

C．

{x|1＜x＜2}

D．

{x|1＜x≤1}

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9．已知函数f（x）=ax²+1，g（x）=x³+bx，其中a＞0，b＞0．
（1）若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）在它们的交点p（2，c）处有相同的切线（p为切点），求实数a，b的值．
（2）令h（x）=f（x）+g（x），若函数h（x）的单调减区间为[-$\frac{a}{2}$，-$\frac{\sqrt{b}}{3}$]；
①求函数h（x）在区间（-∞，-1]上的最大值M（a）．
②若|h（x）|≤3在x∈[-2，0]上恒成立，求实数a的取值范围．

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6．在当今社会，随科技的进步，网校教学越来越受到广大学生的喜爱，它已经成为学生们课外学习的一种趋势，假设某网校的套题每日的销售量y（单位：千套）与销售价格x（单位：元/套）满足的关系式y=$\frac{a}{x-2}$+4（x-6）²，其中2＜x＜6，a为常数．已知销售价格为4元/套时，每日可售出套题21千套．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）假设网校的员工工资、办公等所有开销折合为每套题2元（只考虑销售出的套数），试确定销售价格x的值，使网校每日销售套题所获得的利润最大．（保留1位小数）

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7．

已知函数f（x）的部分图象如图所示．向图中的矩形区域随机投出100粒豆子，记下落入阴影区域的豆子数．通过10次这样的试验，算得落入阴影区域的豆子的平均数约为33，由此可估计${∫}_{0}^{1}$f（x）dx的值约为（　　）

A．

$\frac{99}{100}$

B．

$\frac{3}{10}$

C．

$\frac{9}{10}$

D．

$\frac{10}{11}$

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