Question

【题目】下表是检测某种浓度的农药随时间x（秒）渗入某种水果表皮深度y（微米）的一组结果．

时间x（秒）	5	10	15	20	30
深度y（微米）	6	10	10	13	16

（1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图；
（2）求y与x之间的回归方程，并预测40秒时的深度（回归方程精确到小数点后两位；预测结果精确到整数）． 回归方程： =bx+a，其中 = ，a= ﹣b ．

Answer 1

【答案】
（1）解：在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图如图所示；
（2）解：计算 = ×（5+10+15+20+30）=16，

= ×（6+10+10+13+16）=11；

xiyi=5×6+10×10+15×10+20×13+30×16=1020，

=52+102+152+202+302=1650，

∴回归系数为： = = ≈0.53，

a= ﹣b =11﹣0.53×16=2.52；

∴回归方程为： =0.53x+2.52；

当x=40时， =0.53×40+2.52=23.72，

即预测40秒时的深度23.72微米．

【解析】（1）在规定的坐标系中，画出 x，y 的散点图即可；（2）计算 、 ，求出回归系数 、a，

写出回归方程，计算x=40时 的值即可．