练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞}，则f（10x）＞0的解集为（ ）
    A．{x|x＜-1或x＞-lg2}
    B．{x|＜-1＜x＜-lg2}
    C．{x|x＞-lg2}
    D．{x|x＜-lg2}
    【答案】分析：由题意可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜，由指数函数的单调性可得解集．
    解答：解：由题意可知f（x）＞0的解集为{x|-1＜x＜}，
    故可得f（10x）＞0等价于-1＜10x＜，
    由指数函数的值域为（0，+∞）一定有10x＞-1，
    而10x＜可化为10x＜，即10x＜10-lg2，
    由指数函数的单调性可知：x＜-lg2
    故选D
    点评：本题考查一元二次不等式的解集，涉及对数函数的单调性及对数的运算，属中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|
    12
    ＜x＜2}    ，则f（2x）＞0的解集为
    {x|x＜-1或x＞1}
    {x|x＜-1或x＞1}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞2}，则f（ex）＞0的解集为
    {x|x＜ln2}
    {x|x＜ln2}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安徽）已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为{x|x＜-1或x＞
    1
    2
    }，则f（10x）＞0的解集为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知一元二次不等式f（x）＜0的解集为 {x|x＜-1，或x＞
    12
    }    ，则不等式f（lgx）＞0的解集为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案