练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    20．已知数列{an}的前n项和为sn，且sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1n，则s4m+s2m+1+s2m+3的值为（　　）
    A．4mB．4-mC．0D．3

    分析 通过题意可得该数列的通项an=（-1）n•n，且S2k=-k，利用S2m+1=S2m+a2m+1、S2m+3=S2m+2+a2m+3，进而计算即得结论．

    解答 解：∵Sn=1-2+3-4+…+（-1）n-1n，
    ∴该数列的通项an=（-1）n•n，且S2k=-k，
    ∴S4m=-2m，
    S2m+1=S2m+a2m+1=-m+（-1）2m+1•（2m+1）=m+1，
    S2m+3=S2m+2+a2m+3=-m-1+（-1）2m+3•（2m+3）=m+2，
    ∴S4m+S2m+1+S2m+3=-2m+m+1+m+2=3，
    故选：D．

    点评 本题考查数列的简单性质，注意解题方法的积累，属于中档题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．下列式子中成立的是（　　）
    A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＞3.40.3D．log56＜log67

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx（a为常数），g（x）=ex-x+1
    （1）当a=1时，求f（x）的单调区间；
    （2）若函数f（x）在区间$（0，\frac{1}{2}）$上无零点，求a的最小值；
    （3）若对任意给定的x0∈（0，1]，则（0，e]上总存在两个不同的xi（i=1，2），使得f（xi）=g（x0）成立，求a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知定义域为R的函数f（x）=$\frac{{-{2^x}+b}}{{{2^{x+1}}+a}}$是奇函数（a＞0，b＞0）．
    （1）求a，b值；
    （2）求函数f（x）的值域．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．若a，b，c为实数，且a＜b＜0，则下列不等式正确的是（　　）
    A．$\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$B．$a+\frac{1}{b}＞b+\frac{1}{a}$C．$b+\frac{1}{a}＞a+\frac{1}{b}$D．$\frac{b}{a}＜\frac{b+1}{a+1}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知函数f（x）=（1+x）2-aln（1+x）2在（-2，-1）上是增函数，在（-∞，-2）上为减函数．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）是否存在实数b使得关于x的方程f（x）=x2+x+b在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，若存在，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知非零向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow{b}$ 满足|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$|=|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$|且3$\overrightarrow{a}$2=$\overrightarrow{b}$2，则$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$-$\overrightarrow{a}$的夹角为$\frac{2π}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：
    零件的个数x（个）2345
    加工的时间y（小时）2.5344.5
    （1）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图；
    （2）求出y关于x的线性回归方程y=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$；
    （3）试预测加工10个零件需要多少小时？（注：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知sinα=-$\frac{1}{3}$，求tanα．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案