Question

已知是公差不为零的等差数列，，且是和的等比中项，求：
（1）数列的通项公式；
（2）.

Answer 1

（1）（2）

试题分析：（1）用基本量法，据是和的等比中项，可求得公差，从而写出通项公式；（2）由上题可知式子是以为首项，以为公比的等比数列的前n项和，易求.
试题解析：解：（1）由题设知公差，由，是和的等比中项得，解得或（舍去），故的通项公式为.
（2）由（1）知，成以为首项，以为公比的等比数列，
由等比数列前项和公式得
。