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    某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2的三段式污水处理池，池高为1m，如果池的四周墙壁的建造费单价为400元/m2，池中的每道隔墙厚度不计，面积只计一面，隔墙的建造费单价为248元/m2，池底的建造费单价为80元/m2，则水池的长、宽分别为多少米时，污水池的造价最低？最低造价为多少元？
    分析：设出污水处理水池的宽为xm，则长为
    200
    x
    m，表示出水池的造价，利用基本不等式求最值，即可得出结论．
    解答：解：设污水处理水池的宽为xm，则长为
    200
    x
    m
    设水池的造价为y元，则由题意y=80×200+x×400×2+
    200
    x
    ×400×2    +x×248×2
    =16000+1296x+
    160000
    x
    ≥16000+2
    		1296x•
    160000
    x
    =44800，
    当且仅当1296x=
    160000
    x
    ，即x=
    100
    9
    时，取“=”，此时长为18m．
    答：水池的长、宽分别为18m，
    100
    9
    m时，污水池的造价最低，最低造价为44800元．
    点评：本题考查利用数学知识解决实际问题，考查基本不等式的运用，确定函数模型是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网某工厂拟建一座平面图（如图所示）为矩形且面积为200m2的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16m．如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元（池壁厚度忽略不计，且池无盖）．
    （1）写出总造价y（元）与污水处理池长x（m）的函数关系式，并指出其定义域；
    （2）求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求出最低总造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座平面图为矩形且面积为400平方米的三级污水处理池，平面图如图所示，池外圈建造单价为每米200元，中间两条隔墙建造单价为每米250元，池底建造单价为每平方米80元（池壁的厚度忽略不计且池无盖）．若受场地限制，长与宽都不能超过25米，则污水池的最低造价为多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座平面图为矩形，面积为200m2，高度一定的三段污水处理池（如图）．由于受地形限制，其长、宽都不能超过16m，如果池的外壁的建造费单价为400元/m，池中两道隔墙的建造费单价为248元/m，池底的建造费单价为80元/m2，试设计水池的长x和宽y（x＞y），使总造价最低，并求出这个最低造价．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某工厂拟建一座平面图(如下图)为矩形且面积为200平方米的三级污水处理池，由于地形限制，长、宽都不能超过16米，如果池外周壁建造单价为每米400元，中间两条隔墙建造单价为每米248元，池底建造单价为每平方米80元(池壁厚度忽略不计，且池无盖).

     (1)写出总造价y(元)与污水处理池长x(米)的函数关系式，并指出其定义域.

    (2)求污水处理池的长和宽各为多少时，污水处理池的总造价最低？并求最低总造价.

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