精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

a11,a12,……a18

a21,a22,……a28

…………………

a81,a82,……a88

64个正数排成8行8列, 如上所示:在符合中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数。已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且

⑴若,求的值。

⑵记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足,联(m为非零常数),,且,求的取值范围。

⑶对⑵中的,记,设,求数列中最大项的项数。

(1)(2)(3)7


解析:

⑴∵,           ∴           

成等差    ∴        

⑵设第一行公差为d,     

  解出:                           ′

  ∵  

   ∴

  ∵         ∴

     ∴    ∴是等差数列

∴             

⑶∵是一个正项递减数列

中最大项满足      

解出:6.643<n≤7.643

, ∴n=7,即中最大项的项数为7项.    

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列 a1,a2,a3,…,a30,其中a1,a2,a3,…,a10是首项为1,公差为1的等差数列;a10,a11,a12,…,a20是公差为 d的等差数列;a20,a21,a22,…,a30是公差为 d2的等差数列(d≠0).
(1)若 a20=40,求 d;
(2)试写出 a30关于 d的关系式;
(3)续写已知数列,使得 a30,a31,a32,…,a40是公差为 d3的等差数列,…,依此类推,把已知数列推广为无穷数列.提出同(2)类似的问题,并进行研究,你能得到什么样的结论?

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若矩阵
a11a12
a21a22
满足a11,a12,a21,a22∈{-1,1},则行列式
.
a11a12
a21a22
.
不同取值个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

n2(n≥4)个正数排成如右表所示的n行n列:
a11a12a13,…,a1n
a21a22a23,…,a2n
…,…,…,…
an1an2an3,…,ann
,其中第一行从左到右成等差数列,每一列从上到下成等比数列,且公比均相等.若已知a42=
1
4
a43=
3
8
a24=2
,则a11+a22+a33+…+ann=
4-
4+2n
2n
4-
4+2n
2n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2011•孝感模拟)n2(n≥4)个正数排成行列的数表:a11、a12 、a13、…a1n,a21、a22、a23…a2n…an1、an2、an3…ann,其中,每一行数成等差数列,每一列数成等比数列,并且各列的公比都相等.已知a12=1,a14=2,a23=
3
4
,则a21
=
1
4
1
4
;ann=
n(
1
2
)
n
n(
1
2
)
n

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

a11,a12,…a18
a21,a22,…a28

a81,a82,…a88
64个正数排成8行8列,如上所示:在符合aij(1≤i≤8,1≤j≤8)中,i表示该数所在的行数,j表示该数所在的列数.已知每一行中的数依次都成等差数列,而每一列中的数依次都成等比数列(每列公比q都相等)且a11=
1
2
,a24=1,a32=
1
4

(1)若a21=
1
4
,求a12和a13的值.
(2)记第n行各项之和为An(1≤n≤8),数列{an}、{bn}、{cn}满足an=
36
An
,联mbn+1=2(an+mbn)(m为非零常数),cn=
bn
an
,且c12+c72=100,求c1+c2+…c7的取值范围.
(3)对(2)中的an,记dn=
200
an
(n∈N)
,设Bn=d1•d2…dn(n∈N),求数列{Bn}中最大项的项数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案