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    如图，圆O的半径为1，A、B、C是圆周上的三点，满足∠ABC＝30°，过点A作圆O的切线与OC的延长线交于点P，则PA＝________.
    本题考查圆的相关知识，连结OA，则∠AOC＝60°，∵OA＝1，OA⊥PA，∴AP＝.
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，矩形ABCD内接于半径为r的圆O，点P是圆周上任意一点，求证：PA2+PB2+PC2+PD2=8r2.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，△ADC的外接圆交BC于点E，AB=2AC
    （1）求证：BE=2AD；
    （2）当AC=3，EC=6时，求AD的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB和BC分别与圆O相切于点D、C，AC经过圆心O，且BC＝2OC.求证：AC＝2AD.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(x，0)    ，
    b
    =(1，y)    ，且(
    a
    +
    		3
    b
    )⊥(
    a
    -
    		3
    b
    )    ．
    （1）求点P（x，y）的轨迹C的方程，且画出轨迹C的草图；
    （2）若直线l：y=kx+m（k≠0）与上述曲线C交于不同的两点A、B，求实数k和m所满足的条件；
    （3）在（2）的条件下，若另有定点D（0，-1），使|AD|=|BD|，试求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，中，，以为直径的半圆分别交于点，若，则=_______.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知梯形ABCD的上底AD＝8 cm，下底BC＝15 cm，在边AB、CD上分别取E、F，使AE∶EB＝DF∶FC＝3∶2，则EF＝________．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB＝AC，延长BC到点D，使得CD＝AC，连结AD交⊙O于点E，连结BE.

    求证：(1)BE＝DE；
    (2)∠D＝∠ACE.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （几何证明选讲选做题）如图3，在中，，，若，，
    ，则的长为_______.

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