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    （12分）某算法的程序框图如图所示，其中输入的变量x在1，2，3，…，24这24个整数中等可能随机产生
    （I）分别求出按程序框图正确编程运行时输出y的值为i的概率pi（i=1，2，3）；
    （II）甲乙两同学依据自己对程序框图的理解，各自编程写出程序重复运行n次后，统计记录输出y的值为i（i=1，2，3）的频数，以下是甲乙所作频数统计表的部分数据．
    甲的频数统计图（部分）

    运行次数n
    		输出y的值为1的频数
    		输出y的值为2的频数
    		输出y的值为3的频数
    30
    		14
    		6
    		10
    …
    		…
    		…
    		…
    2100
    		1027
    		376
    		697
    乙的频数统计图（部分）
    运行次数n
    		输出y的值为1的频数
    		输出y的值为2的频数
    		输出y的值为3的频数
    30
    		12
    		11
    		7
    …
    		…
    		…
    		…
    2100
    		1051
    		696
    		353
    当n=2100时，根据表中的数据，分别写出甲、乙所编程序各自输出y的值为i（i=1，2，3）的频率（用分数表示），并判断两位同学中哪一位所编程序符合要求的可能系较大；
    （III）将按程序摆图正确编写的程序运行3次，求输出y的值为2的次数ξ的分布列及数学期望．

    （I）输出的y值为1的概率为，输出的y值为2的概率为，输出的y值为3的概率为
    （II）乙同学所编程序符合算法要求的可能性较大（III）1

    解析

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    现有甲、乙两个靶.某射手向甲靶射击两次,每次命中的概率为,每命中一次得1分,没有命中得0分;向乙靶射击一次,命中的概率为,命中得2分,没有命中得0分.该射手每次射击的结果相互独立.假设该射手完成以上三次射击.
    (I)求该射手恰好命中两次的概率;
    (II)求该射手的总得分的分布列及数学期望;

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    某经销商试销A、B两种商品一个月（30天）的记录如下：

    日销售量（件）
    		0
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    商品A的频数
    		3
    		5
    		7
    		7
    		5
    		3
    商品B的频数
    		4
    		4
    		6
    		8
    		5
    		3
    若售出每种商品1件均获利40元，用表示售出A、B商品的日利润值（单位：元）．将频率视为概率．
    （Ⅰ）设两种商品的销售量互不影响，求两种商品日获利值均超过100元的概率；
    （Ⅱ）由于某种原因，该商家决定只选择经销A、B商品的一种，你认为应选择哪种商品，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图是在竖直平面内的一个“通道游戏”．图中竖直线段和斜线段都表示通道，并且在交点处相遇，若竖直线段有一条的为第一层，有二条的为第二层， ，依次类推．现有一颗小弹子从第一层的通道里向下运动，若在通道的分叉处，小弹子以相同的概率落入每个通道．记小弹子落入第层第个竖直通道（从左至右）的概率为，某研究性学习小组经探究发现小弹子落入第层的第个通道的次数服从二项分布，请你解决下列问题.

    （Ⅰ）试求及的值，并猜想的表达式；（不必证明）
    （Ⅱ）设小弹子落入第6层第个竖直通道得到分数为，其中，试求的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲乙丙三人商量周末去玩，甲提议去市中心逛街，乙提议去城郊觅秋，丙表示随意。最终，商定以抛硬币的方式决定结果。规则是：由丙抛掷硬币若干次，若正面朝上则甲得一分乙得零分，反面朝上则乙得一分甲得零分，先得4分者获胜，三人均执行胜者的提议.记所需抛币次数为.
    ⑴求=6的概率；
    ⑵求的分布列和期望.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    按照新课程的要求, 高中学生在每学期都要至少参加一次社会实践活动(以下简称活动). 该校高2010级一班50名学生在上学期参加活动的次数统计如图所示．
    （I）求该班学生参加活动的人均次数；（II）从该班中任意选两名学生，求他们参加活动次数恰好相等的概率．
    （III）从该班中任选两名学生，用表示这两人参加活动次数之差的绝对值，求随机变量的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    先后随机投掷2枚正方体骰子，其中表示第枚骰子出现的点数，表示第枚骰子出现的点数． 
    （Ⅰ）求点在直线上的概率；  
    （Ⅱ）求点满足的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    每一个父母都希望自己的孩子能升上比较理想的中学，于是就催生了“择校热”，这样“择校”的结果就导致了学生在路上耽误的时间增加了．若某生由于种种原因，每天只能6：15骑车从家出发到学校，途经5个路口，这5个路口将家到学校分成了6个路段，每个路段的骑车时间是10分钟（通过路口的时间忽略不计），假定他在每个路口遇见红灯的概率均为，且该生只在遇到红灯或到达学校才停车．对每个路口遇见红灯的情况统计如下：

    红灯
    		1
    		2
    		3
    		4
    		5
    等待时间（秒）
    		60
    		60
    		90
    		30
    		90
    (1)设学校规定7：20后（含7：20)到校即为迟到，求这名学生迟到的概率；
    (2）设表示该学生第一次停车时已经通过的路口数，求它的分布列与期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为，乙每次击中目标的概率为
    求：（1）乙至少击中目标2次的概率；
    （2）乙恰好比甲多击中目标2次的概率

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