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    自平面M外一点A向平面M引垂线段AO及两条斜线段AB、AC,它们在平面M内的射影长分别为12 cm和2 cm,且这两条斜线与平面M所成的角相差45°,则点A到平面M的距离为_________.

    答案:4 cm或6 cm

    解析:如上图所示,设AC与M所成的角为α,AB与M所成的角为β,则α-β=45°.

    在Rt△AOC和Rt△AOB中,tanα=,tanβ=.由tan(α-β)==tan45°=1,

    ∴.

    解得AO=4或6.


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