(本小题满分12分)已知
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231410558241067.gif)
,函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141055949687.gif)
的最小正周期为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141055995218.gif)
,且当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056011441.gif)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056027270.gif)
的最小值为0.
(1)求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056042201.gif)
和
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056042204.gif)
的值;
(2)在
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056198400.gif)
中,角
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056354200.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056370206.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056385205.gif)
的对边分别是
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056401192.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056417197.gif)
、
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056417182.gif)
,满足
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056432740.gif)
,求
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056495279.gif)
的取值范围.
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056573894.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056588748.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056604712.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056635703.gif)
…………………3分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082314105663573.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056027270.gif)
的最小值周期为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141055995218.gif)
,故
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056682448.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056510292.gif)
…………………4分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056713856.gif)
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056011441.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056744700.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056744711.gif)
……………………5分
∴函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056027270.gif)
的最小值为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056775607.gif)
…………………6分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056791780.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056042204.gif)
=0
(2)∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056822738.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231410568381000.gif)
…………………8分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056853930.gif)
…………………9分
∵
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056869319.gif)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056869409.gif)
,∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056885300.gif)
…………………10分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056900502.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056916630.gif)
……………………11分
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056931711.gif)
∵
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141056541386.gif)
……………………12分
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
设数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654155279.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654171192.gif)
项和为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654187216.gif)
,对一切
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654202381.gif)
,点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654249458.gif)
都在函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654265571.gif)
图像上,设
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654358224.gif)
为数列
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654421375.gif)
的前
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654171192.gif)
项积,是否存在实数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654452192.gif)
,使得
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654561758.gif)
对一切
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654202381.gif)
都成立?若存在,求出
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135654452192.gif)
的范围,若不存在,请说明理由
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600289270.gif)
的定义域为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600321426.gif)
,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600336279.gif)
为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600289270.gif)
的导函数,函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600430425.gif)
的图象如右图所示,且
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600508487.gif)
,则不 等式
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823141600523504.gif)
的解集为
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231416005703521.jpg)
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140959570421.gif)
的定义域为R,且当
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140959586247.gif)
时,
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140959601671.gif)
恒成立,
(1)求证:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140959570421.gif)
的图象关于点
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140959632394.gif)
对称;
(2)求函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823140959648520.gif)
图象的一个对称点。
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