点A(2,0)在直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0<θ<π)上,则直线l的倾斜角为( )
A.30°
B.60°
C.120°
D.150°
【答案】
分析:根据直线l的斜率为-cotθ,把点A(2,0)代入直线l的方程求得θ=120°.从而求得直线的斜率为
,进而求出倾斜角的值.
解答:解:由于直线l:xcosθ+ysinθ+1=0(0<θ<π)的斜率为-
=-cotθ.
把点A(2,0)代入直线l的方程可得 2cosθ+1=0,cosθ=-
,∴θ=120°.
故直线的斜率为-cot120°=
.
设直线l的倾斜角为α,则有tanα=
.再由 0≤α<π解得 α=30°,
故选A.
点评:本题主要考查直线的倾斜角和斜率的关系,以及倾斜角的取值范围,已知三角函数值求角的大小,属于基础题.