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    计算：(本小题满分10分)

    （1）

    （2）

     

    【答案】

    解：（1）   （2）16

    【解析】本试题主要是考查了指数式的运算以及对数式的运算的综合运用。

    （1）利用指数幂的运算性质可知结论。

    （2）利对数式的运算性质可知，换底公式的运用得到结论。

     

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学 题型：解答题

    (本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：

     

     

    喜爱打篮球

    不喜爱打篮球

    合计

    男生

     

    5

     

    女生

    10

     

     

    合计

     

     

    50

     

    已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为．

    （1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；

    （2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；

    （3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为，求的分布列与期望.

    下面的临界值表供参考：

     

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

     

     (参考公式：，其中)

     

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    科目：高中数学 来源：2011年四川省宜宾市高一第一学期教学质量检测数学试卷 题型：解答题

    （本小题满分14分）

    已知函数，；

    （Ⅰ）证明是奇函数；

    （Ⅱ）证明在（-∞，-1）上单调递增；

    （Ⅲ）分别计算和的值，由此概括出涉及函数和的对所有不等于零的实数都成立的一个等式，并加以证明

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省高三第一次月考理科数学卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）

       （1）计算：；

       （2）已知的值。

     

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年山东省济南市高三12月质量检测数学文卷 题型：解答题

    （本小题满分12分）在平面上给定非零向量满足，的夹角为600，

    (1) 试计算和的值；

    (2) 若向量与向量的夹角为钝角，求实数t的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题分项版理科数学之专题十三导数 题型：解答题

    （本小题满分13分）

        品酒师需定期接受酒味鉴别功能测试，一种通常采用的测试方法如下：拿出瓶外观相同但品质不同的酒让其品尝，要求其按品质优劣为它们排序；经过一段时间，等其记忆淡忘之后，再让其品尝这瓶酒，并重新按品质优劣为它们排序，这称为一轮测试。根据一轮测试中的两次排序的偏离程度的高低为其评为。

        现设，分别以表示第一次排序时被排为1,2,3,4的四种酒在第二次排序时的序号，并令

    ，

    则是对两次排序的偏离程度的一种描述。

        (Ⅰ)写出的可能值集合；

    (Ⅱ)假设等可能地为1,2,3,4的各种排列，求的分布列；

    (Ⅲ)某品酒师在相继进行的三轮测试中，都有，

    (i)试按(Ⅱ)中的结果，计算出现这种现象的概率（假定各轮测试相互独立）；

    (ii)你认为该品酒师的酒味鉴别功能如何？说明理由。

     

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