类比平面几何中的勾股定理:若直角三角形ABC中的两边AB.AC互相垂直.则三角形三边长之间满足关系:.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB两两互相垂直.则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 . 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长之间满足关系：.若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系为 .

【答案】

【解析】平面几何中的勾股定理：直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，三角形三边长之间满足关系：；即两直角边的平方和与斜边的平方相等.则类比空间中三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，三棱锥的侧面积与底面积之间满足的关系是三个侧面的面积的平方和与底面的面积的平方相等.即

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13、类比平面几何中的勾股定理：若直角三角形ABC中的两边AB、AC互相垂直，则三角形三边长满足关系：AB²+AC²=BC²．若三棱锥A-BCD的三个侧面ABC、ACD、ADB两两互相垂直，则三棱锥的侧面积与底面积满足的关系为

S_BCD²=S_ABC²+S_ACD²+S_ADB²

．

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