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    【题目】如图，在菱形中， ， ，以4个顶点为圆心的扇形的半径为1，若在该菱形中任意选取一点，该点落在阴影部分的概率为，则圆周率的近似值为（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】C

    【解析】因为菱形的内角和为360°，

    所以阴影部分的面积为半径为1的圆的面积，

    故由几何概型可知，

    解得.选C。

    【题型】单选题
    【结束】
    12

    【题目】已知函数f（x）=，若g（x）=f（x）-a恰好有3个零点，则a的取值范围为（　　）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    恰好有3个零点， 等价于的图象有三个不同的交点，

    作出的图象，根据数形结合可得结果.

    恰好有3个零点，

    等价于有三个根，

    等价于的图象有三个不同的交点，

    作出的图象，如图，

    由图可知，

    当时，的图象有三个交点，

    即当时，恰好有3个零点，

    所以，的取值范围是，故选D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】给出下列四个命题中：
    ①命题： ；
    ②函数f（x）=2x﹣x2有三个零点；
    ③对（x，y）∈{（x，y）|4x+3y﹣10=0}，则x2+y2≥4．
    ④已知函数 ，若△ABC中，角C是钝角，那么f（sinA）＞f（cosB）
    其中所有真命题的序号是 ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1） 把的图象上每一点的纵坐标变为原来的倍，再将横坐标向右平移 个单位，可得图象，求，的值；

    （2） 若对任意实数和任意，恒有，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AC=4，CB=2，AA1=2，∠ACB=60°，E、F分别是A1C1 ， BC的中点．

    （1）证明：平面AEB⊥平面BB1C1C；
    （2）证明：C1F∥平面ABE；
    （3）设P是BE的中点，求三棱锥P﹣B1C1F的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】砂糖橘是柑橘类的名优品种,因其味甜如砂糖故名.某果农选取一片山地种植砂糖橘,收获时,该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量(单位:kg),获得的所有数据按照区间(40,45],(45,50],(50,55],(55,60]进行分组,得到频率分布直方图如图所示.已知样本中产量在区间(45,50]上的果树株数是产量在区间(50,60]上的果树株数的倍.

    (1)求a,b的值;

    (2)从样本中产量在区间(50,60]上的果树里随机抽取两株,求产量在区间(55,60]上的果树至少有一株被抽中的概率.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知某算法的程序框图如图所示,若将输出的(x,y)值依次记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn),…

    (1)若程序运行中输出的一个数组是(9,t),求t的值.

    (2)程序结束时,共输出(x,y)的组数为多少?

    (3)写出程序框图的程序语句.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知定义域为R的奇函数f（x）的周期为4，且x∈（0，2）时f（x）=ln（x2﹣x+b），若函数f（x）在区间[﹣2，2]上恰有5个零点，则实数b应满足的条件是（ ）
    A.﹣1＜b≤1
    B.﹣1＜b＜1或b=
    C. ＜b
    D. ＜b≤1或b=

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn ， 向量 =（Sn ， an+1）， =（an+1，4）（n∈N*），且 ∥
    （1）求{an}的通项公式
    （2）设f（n）= bn=f（2n+4），求数列{bn}的前n项和Tn ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的命题个数是（ ）

    ①. 如果共面， 也共面,则共面;

    ②.已知直线a的方向向量与平面，若// ，则直线a// ;

    ③若共面，则存在唯一实数使,反之也成立;

    ④.对空间任意点O与不共线的三点A、B、C，若=x+y+z

    （其中x、y、z∈R），则P、A、B、C四点共面.

    A. 3 B. 2 C. 1 D. 0

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