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函数y=x2-2mx-1在x∈[1,+∞)上单调递增,求m的取值范围
 
分析:先将函数y=x2-2mx-1转化为:y=(x-m)2-1-m2明确其对称轴,再由函数在[1,+∞)上单调递增,则对称轴在区间的左侧求解.
解答:解:函数y=x2-2mx-1=(x-m)2-1-m2
∴其对称轴为:x=m
又∵函数在[1,+∞)上单调递增
∴m≤1
故答案为:(-∞,1]
点评:本题主要考查二次函数的性质,涉及了二次函数的对称性和单调性,在研究二次函数单调性时,一定要明确开口方向和对称轴.
练习册系列答案
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二次函数y=-x2+2mx-m2+3的图象的对称轴为x+2=0,则m=
-2
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m≤1或m≥3
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已知函数y=x2+2mx+10在区间[2,+∞)上是增函数,则实数m的取值范围
[-2,+∞)
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如果二次函数y=x2-2mx+1在(-∞,2]上是减函数,则m可取的整数为
 
.(只需写出一个符合题意的结果).

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