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    若sinθ=
    4
    5
    ，且cos（π+θ）＞0，则cos(θ-
    π
    3
    )    =
     
    ．
    分析：先利用诱导公式根据cos（π+θ）=-cosθ＞0求得cosθ的范围，进而利用同角三角函数基本关系求得cosθ的值，进而利用余弦的两角和公式求得答案．
    解答：解：∵cos（π+θ）=-cosθ＞0，
    ∴cosθ＜0
    ∴cosθ=-
    		1-
    16
    25
    =-
    3
    5

    ∴cos(θ-
    π
    3
    )    =cosθcos
    π
    3
    +sinθsin
    π
    3
    =
    4
    		3
    -3
    10

    故答案为：
    4
    		3
    -3
    10
    点评：本题主要考查了同角三角函数关系的基本应用，两角和与差的余弦函数．注意对三角函数正负号的判定．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且a=2，∠A=
    π
    4
    ，设∠C=θ．
    （I）用θ表示b；
    （II）若sinθ=
    4
    5
    ，且θ∈(
    π
    2
    ，π)，求
    CA
    •
    CB
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    4
    5
    ，且α为锐角，则tanα的值等于（　　）
    A、
    3
    5
    B、-
    3
    5
    C、
    4
    3
    D、-
    4
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若sinα=
    4
    5
    ，且α是第二象限的角，则tanα=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知∴f(α)=
    2cos(
    π
    2
    -α)+sin(2α-π)
    4cos
    α
    2
    sin
    α
    2

    （1）化简f（α）；
    （2）若sinα=
    4
    5
    ，且α∈（0，π），求f（α）的值．

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