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    1．解不等式：x（10x2-9）＞0．

    分析 通过讨论x的范围，得到不等式组，解出即可．

    解答 解：原不等式可化为：
    $\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{1{0x}^{2}-9＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x＜0}\\{1{0x}^{2}-9＜0}\end{array}\right.$，
    解得：x＞$\frac{3\sqrt{10}}{10}$或x＜-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

    点评 本题考查了不等式的解法，考查一元二次不等式问题，是一道基础题．

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    11．已知x的不等式x2+ax+b＜0的解集为{x|1＜x＜2}，则a2+b2=13．

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    12．如图，在边长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F、M分别是棱AB、BC、DD1的中点，
    （1）求证：BM⊥平面B1EF；
    （2）（理科） 求二面角M-B1E-F的余弦值．
    （文科） 求直线ME与平面B1EF所成角的正弦值．

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    9．解不等式：$\frac{|5x-3|-|4x+1|}{{x}^{2}+x+1}$＜0．

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    16．在同一坐标系中，将曲线y=2sin3x变为曲线y=sinx的伸缩变换是（　　）
    A．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3{x^/}}\\{y=\frac{1}{2}{y^/}}\end{array}}\right.$B．$\left\{{\begin{array}{l}{{x^/}=3x}\\{{y^/}=\frac{1}{2}y}\end{array}}\right.$C．$\left\{{\begin{array}{l}{x=3{x^/}}\\{y=2{y^/}}\end{array}}\right.$D．$\left\{{\begin{array}{l}{{x^/}=3x}\\{{y^/}=2y}\end{array}}\right.$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若P=$\sqrt{a}$+$\sqrt{a+7}$，Q=$\sqrt{a+3}$+$\sqrt{a+4}$（a≥0），则P、Q的大小关系是：P＜Q．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．复数z满足（z-2i）（1+i）=|1+$\sqrt{3}$i|（i为虚数单位），则复数z=1+i．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    10．直角梯形ABCD，满足AB⊥AD，CD⊥AD，AB=2AD=2CD=2现将其沿AC折叠成三棱锥D-ABC，当三棱锥D-ABC体积取最大值时其外接球的体积为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{3}π}}{2}$B．$\frac{4}{3}π$C．3πD．4π

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．过椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左顶点A作斜率为2的直线，与椭圆的另一个交点为B，与y轴的交点为C，已知$\overrightarrow{AB}=\frac{6}{13}\overrightarrow{BC}$．
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）设动直线y=kx+m与椭圆有且只有一个公共点P，且与直线x=4相交于点Q，若x轴上存在一定点M（1，0），使得PM⊥QM，求椭圆的方程．

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