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    对于定义在R上的函数f（x），有如下四个命题：
    ①若f（0）=0，则函数f（x）是奇函数；
    ②若f（-4）≠f（4），则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（0）＜f（4），则函数f（x）是R上的增函数；
    ④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
    其中正确的命题有
    ④
    ④
    ．（写出你认为正确的所有命题的序号）
    分析：①例如f（x）=x2满足f（0）=0，但函数f（x）不是奇函数；②例如 f（x）=x2，x∈（-4，4），满足f（-4）≠f（4），但函数f（x）是偶函数；③例如f（x）=tanx，f（0）＜f（4），但函数f（x）在R上不是增函数；④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数．
    解答：解：①例如f（x）=x2满足f（0）=0，但函数f（x）不是奇函数；故①错误
    ②例如 f（x）=x2，x∈（-4，4），满足f（-4）≠f（4），但函数f（x）是偶函数；
    ③例如f（x）=tanx，f（0）＜f（4），但函数f（x）在R上不是增函数；故③错误
    ④若f（0）＜f（4），则函数f（x）不是R上的减函数，正确
    故答案为④
    点评：本题主要考查了一些常见函数奇偶性及函数的单调性的综合判断，解题的关键是对常见初等函数的性质的熟练掌握
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    16、对于定义在R上的函数f（x），若实数x0满足f（x0）=x0，则称x0是函数f（x）的一个不动点．若二次函数f（x）=x2+ax+1没有不动点，则实数a的取值范围是
    -1＜a＜3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于定义在R上的函数f（x），下列判断正确的是（　　）
    ①若f（-2）=f（2），则函数f（x）是偶函数；
    ②若f（-2）≠f（2），则函数f（x）不是偶函数；
    ③若f（-2）=f（2），则函数f（x）不是奇函数；
    ④若f（0）=0，则f（x）是奇函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•眉山一模）对于定义在R上的函数f（x），有下述命题：
    ①若f（x）是奇函数，则f（x-1）的图象关于点A（1，0）对称；
    ②若函数f（x-1）的图象关于直线x=1对称，则f（x）为偶函数；
    ③若对x∈R，有f（x）=f（2-x），则函数f（x）关于直线x=1对称；
    ④若对x∈R，有f(x+1)=-
    1f(x)
    ，则f（x）的最小值正周期为4．
    其中正确命题的序号是
    ①②③
    ①②③
    ．（填写出所有的命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）若对于定义在R上的函数f（x），存在常数t（t∈R），使得f（x+t）+tf（x）=0对任意实数x均成立，则称f（x）是t阶回旋函数，则下面命题正确的是（　　）

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