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    已知A(4，
    12
    5
    )，B(x1，y1)，C(x2，y2)    三点在椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上，△ABC的重心与此椭圆的右焦点F（3，0）重合
    （1）求椭圆方程
    （2）求BC的方程．
    （1）由题意：
    16
    a2
    +
    c=3
    144
    25b2
    =1
    a2=b2+c2
    ?
    a=5
    b=4
    c=3
    ，故椭圆方程为：
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1
    （2）设B（x1，y1），C（x2，y2），由题意有：
    4+x1+x2
    3
    =3，
    12
    5
    +y1+y2
    3
    =0    ，故x1+x2=5，y1+y2=-
    12
    5
    ，又
    x21
    25
    +
    y21
    9
    =1，
    x22
    25
    +
    y22
    9
    =1    ，两式作差可得：
    (x1+x2)(x1-x2)
    25
    +
    (y1+y1)(y1-y2)
    9
    =0    ．
    即：kBC=
    y1-y2
    x1-x2
    =-
    9
    25
    •
    x1+x2
    y1+y2
    =
    4
    3
    ，
    故直线BC的方程为：y-
    y1+y2
    2
    =
    4
    3
    (x-
    x1+x2
    2
    )    ，
    即：40x-30y-136=0．
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    a
    |=4，|
    b
    | =5    ，向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    12
    5
    ，
    a
    •
    b
     
    ．

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    5
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    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    上，△ABC的重心与此椭圆的右焦点F（3，0）重合
    （1）求椭圆方程
    （2）求BC的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

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    |=4，|
    b
    | =5    ，向量
    a
    在
    b
    方向上的投影为
    12
    5
    ，
    a
    •
    b
    ______．

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