Question

（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）=（　　）

• A、-

  2

  2

• B、

  2

  2

• C、

  3

  2

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：根据平方差公式化简原式，提取-1后再利用二倍角的余弦函数公式化简，最后利用特殊角的三角函数值即可求出原式的值．

解答：解：（sin22.5°+cos22.5°）（sin22.5°-cos22.5°）
=sin²22.5°-cos²22.5°
=-（cos²22.5°-sin²22.5°）
=-cos（2×22.5°）
=-cos45°
=-

2

2

．
故选A

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，以及特殊角的三角函数值，利用平方差公式把原式进行变形是本题的突破点．