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    三角形的两边分别为5和3，它们夹角的余弦是方程5x2+7x-6=0的根，则三角形的另一边长为
    4
    4
    ．
    分析：求出已知方程的解得到夹角的余弦值，利用余弦定理即可求出另一边长．
    解答：解：方程5x2+7x-6=0变形得：（5x-3）（x+2）=0，
    解得：x=
    3
    5
    或x=-2，
    设两边夹角为α，另一边长为x，
    ∴cosα=
    3
    5
    （-2舍去），
    由余弦定理得：x2=52+32-2×5×3×
    3
    5
    =25+9-18=16，
    解得：x=4，
    则三角形另一边长为4．
    故答案为：4
    点评：此题考查了余弦定理，以及一元二次方程的解法，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
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