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对于定义在区间上的函数,给出下列命题:(1)若在多处取得极大值,那么的最大值一定是所有极大值中最大的一个值;(2)若函数的极大值为,极小值为,那么;(3)若,在左侧附近,且,则的极大值点;(4)若上恒为正,则上为增函数,

其中正确命题的序号是                  

⑶⑷


解析:

  (1)错,因为最值也可以在区间的端点处取得,故最值可能是;(2)错,极大值不一定大于极小值;(3)、(4)均符合相应的定义和性质,正确.

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

14、对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=x+2的零点是
-2
;若函数y=f(x)和g(x)均是定义在R上的连续函数,且部分函数值分别由下表给出:

则当x=
1
时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=x2+
2
x
+alnx(x>0)

(Ⅰ) 若f(x)在[1,+∞)上单调递增,求a的取值范围;
(Ⅱ)若定义在区间D上的函数y=f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式
1
2
[f(x1)+f(x2)]≥f(
x1+x2
2
)
成立,则称函数y=f(x)为区间D上的“凹函 数”.试证当a≤0时,f(x)为“凹函数”.

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科目:高中数学 来源: 题型:填空题

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=x+2的零点是________;若函数y=f(x)和g(x)均是定义在R上的连续函数,且部分函数值分别由下表给出:

则当x=________时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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科目:高中数学 来源:2009年北京市丰台区高考数学一模试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=x+2的零点是    ;若函数y=f(x)和g(x)均是定义在R上的连续函数,且部分函数值分别由下表给出:

则当x=    时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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科目:高中数学 来源:2009年北京市丰台区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.函数y=x+2的零点是    ;若函数y=f(x)和g(x)均是定义在R上的连续函数,且部分函数值分别由下表给出:

则当x=    时,函数f(g(x))在区间(x,x+1)上必有零点.

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