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    已知两灯塔A和B与海洋观测站C的距离都是a km，灯塔A在观测站C的北偏东20°，灯塔B在观测站C的南偏东40°，则灯塔A与灯塔B的距离是（   ）

     

    【答案】

    B  

    【解析】

    试题分析：∵灯塔A在观测站O的北偏东20°处，灯塔B在观测站O的南偏东40°处，

    ∴∠AOB=120°，∵AO=a，BO=a，

    ∴由余弦定理可得cos∠AOB==-，

    ∴AB=a,故选B。

    考点：本题主要考查余弦定理的应用。

    点评：画出示意图，分析图形特征，应用余弦定理．

     

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    （I）求两观测点A与C的距离；
    （II）设∠BCA=θ，求cos（θ-45°）

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