Question

12．不使用计算器，计算下列各题：
（1）${（{5\frac{1}{16}}）^{0.5}}+{（{-1}）^{-1}}÷{0.75^{-2}}+{（{2\frac{10}{27}}）^{-\frac{2}{3}}}$；
（2）${log_3}\sqrt{27}+lg25+lg4+{7^{{{log}_7}2}}+{（{-9.8}）^0}$．

Answer 1

分析 利用有理数指数幂的性质及运算法则求解．

解答 解：（1）原式=${（{\frac{81}{16}}）^{0.5}}-1÷{（{\frac{4}{3}}）^2}+{（{\frac{27}{64}}）^{\frac{2}{3}}}=\frac{9}{4}-\frac{9}{16}+\frac{9}{16}=\frac{9}{4}$…（5分）
（2）原式=${log_3}{3^{\frac{3}{2}}}+lg\frac{100}{4}+lg4+2+1=\frac{3}{2}+2-lg4+lg4+3=\frac{13}{2}$…（10分）

点评 本题考查指数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意有理数指数幂的性质及运算法则的合理运用．